(62) 
on trouve, comme coefficient de x : 
14.14.1+5.1.1+92.92.1+1.5.1+1.14.1 
+ 5.1.1+92.1.1+1.92.1+1.5.1+92.1.2 
+ 1.1.92+1.2.92+1.1.5+1.1.5+1.1.14— 90. 
Le nombre des termes de cette somme est 15 — C, ,. D'un 
autre côté, | 
Ù Toute = TiTeTs + DUT, + DLT, + DIT; + ToTeTo 
DO D ERA A DE Da AD D D Lee RAD Dante 0 TA 
+ T,T,T, Gi me T,T; + MTS + Ti TT 
—1%+i+92.9+5+14+5+92+90+5+2.92+5+5 
SF 14 — 90 = Cp, — Cuo,5. 
Autre addition. — (Juillet 1885.) 
XIV. L'égalité (32) exprime ce théorème : 
La difjérence entre les nombres de combinaisons de k + 2n —1 
lettres, prises n à n, puis n — 1 à n — 1, est égale à la somme de 
produits composés de K facteurs, pris parmi les Nombres de Segner : 
LIT NO AMD RU EDR 
Le nombre de ces produits est celui des combinaisons de 
k + n — 1 lettres, n à n. 
XV. D'après les égalités 
NET; à 
À] 2 Mie ee Man de Te 2e oo (5) 
2% 
1 1—V1—4x 
ei 2 
y 4x 
On à 
Lx ee Tx° ne T,x° oo = = 
