( 65 ) 
ee . 1 , 
quantité comprise entre Ô et. Conséquemment, 
2% É) >| [ RATE 
Li — + | — + (= HE ————— = ————————— : 
Ya y y nes 2 
y 
ou 
9 2x\? 2x\5 
À + ss + = + es pe À + Tir + Tin + Tir 
y y y 
Si donc, dans le premier membre de l'égalité 
k k(k + 5 
[oo Tan + Tea + Toni + = a+ T gr + te Le. (29) 
on fait varier k, de zéro à l'infini, la limite de la somme est 
D + Tir + Tia + Tia + + (°). 
XVI. On a vu que, dans le second membre, le coeflicient 
A+ À SE. 
de "7" est Ciio_1 n — Cros nie Si donc k+ n— 5, la somme 
de tous ces binômes doit se réduire à T,,.. 
Autrement dit : 
k=s l=6 
> CSV EE » Cora — Léo: (35) 
4=0 k=0 ; 
En effet, la première somme égale C..,(**); la seconde ést, 
pareillement, C. ,,, = G,,,-,; en sorte que l'égalité précédente 
se réduit à 
T3 Te Ces, s TE Co, s—1; (54) 
relation connue, facile à vérifier. 
XVII. Conséquences de la formule 
4kn — 6 
LUE — ————— À, (2) 
n 
n 
_ (‘) Cette propriété, que l’on n’a peut-être point remarquée, ne diffère pas, 
au fond, de celle qui est exprimée par la relation (1). 
(°°) Cours d'Analyse, p. 46. 
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