(75 ) 
D'autre part, 
(2R + 2y+ x) 152% + 422 y +48xy +529 + 2R(7x° + 16x%y +16). 
L'intégrale (7) devient donc 
bat== (2x + Jay +172 y + 16xy + Sy) (15x+-42x°y + 48x y +32) 
) 1) y +8y) il i y 
— fo + ay + y)(a + ka y + Gay? + 4y°)(7x° + 16xy + 16y°) 
+ 2R(2x' + Jay + 1720 + 16xy° + 8y)(7x° + AGxy + 16°) 
— 2R(A SA + 4° y + 48xy + 52°) (x + 4x°y + Cry? + y). 
L'ensemble des deux premières parties du second membre 
étant représenté par P — 4P’, on a : 
P = 26%’ + 201x°y + 6952" y" + 1 418xt y" + 1 880x°y* + 1 G48x° y” 
+ 896xy" + 256y", 
P'= 72°+51afy+ 1732" y" + 554x y + 470 y + M1 Da y + 224%" 
+ 647, 
P — 4P——2 (22° + 52" y—52y—2y")—= — xx — y)(2x° + Dry + 2y°). 
De même, les deux dernières lignes se réduisent à 
2R(L 4° + 951 y + 2952" y? + 5281 y + 584 y" + 584x y" + 1928y°) 
—2R (152% + x y+ 2940 y" + 5280 y + D84x° y" + 58S4xy + 128y°) 
= 2Ra'(x° + xy + y). 
Par suite, l'égalité (9) est transformée en 
D — — (x — y)(2x° + 5xy + 2y*) + 2R(x° + «y + Y°), 
ou 
D + (2x +52" y — 5x y" — 2y°) + (22° + 5x°y — 5xy° —Iy5) (10) 
— ha + xy + y°). 
On à : 
AG + ay + y 
= 4° + 192 y + Dati + 28 + 2x y + 12xy$ + kw, 
(Bu + 5x°y — 5xÿ" — 2y°} 
= ka + AD y — 5x y} — DGA y — 5% y + Dr + hp; 
(9) 
