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Addirion. — (Octobre 1885.) 
IV. L'équation (1) est un cas particulier de celle-ci : 
(ax + by)dy°® + Q{a'x + L'y)dxdy + (ax + b''y) dx = 0, (18) 
laquelle est linéaire el homogène. La transformation déjà em- 
ployée donne 
ap + 2a p + a” 
bp + %'p +0" ie 
U—=—= 
ou, pour abréger, 
Y—=—Pz: (19) 
Différenciant (*), on trouve 
dx dP 
DO PEU. 
ou 
dx diP + p) dp 
—_—— —— + , 
x P+p P+p 
équation dont l'intégrale est 
(P + p)x f: dp 5 
ares ne P+p 0) 
Dans chaque cas particulier, la question se réduira donc à 
former l’intégrale d’une différentielle rationnelle. 
(‘) C'est le procédé de Clairaut. 
