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et lon tire, des équations (5), (4) : 
(x + y} = Aa + (R + b)z], 
a — ay + Y° —= 2[ 20° — (R — 92b)z]. 
Done l'équation (1) devient, après élévation au carré, 
La® + (R + b)z][2a° — (R — 9%6)zf — 56af. (à) 
Celle-ci est du troisième degré, complète, même quand on Ja 
simplifie au moyen de la relation (2). 
IT. La construction donnée par Glenie se rapporte au cas, très 
particulier, où l’on aurait 
4 
R—-a, b—-a. 
5 5 
Quand il en est ainsi, l'équation (5) est vérifiée par z — a. 
Il résulte, de cette valeur, 
= , = 
eu(2+VÈ), y=u(2— VV); 
puis la proposition suivante, qui résume les quatre premières 
pages de la Note de Maseres : 
On prend, sur le rayon OE, OG — ED — {OE. Par les 
points D, G, on mène, à ce rayon, 
les perpendiculaires GC, AB. Le 
triangle ACB satisfait à la con- 
dition 
AC° + BC —54B. 
IL. Si l’on veut un problème 
analogue à celui de Glenie, et con- 
duisantäune équation du deuxième 
degré, on peut prendre celui-ci : 
À un cercle donné, inscrire un triangle ABC, connaissant la 
base AB, et tel que 
AC° + BC — AB. 
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