(91) 
et, afin d’avoir encore des séries à termes positifs, prenons 
U, —\(1 — B)(1 — f2) . (1 me (8) 
S, = +Ut+e+U,, (9) 
PS) 620) 5) (10) 
Up à ({ 6) (11) 
Si l’on fait 
5 Ba Sa nt (1 2) 
la série auxiliaire : 
— Vi — Vo — + — = 006 
sera convergente. En effet, 
| I STORE niri 
: RENTE Eee 
et cette dernière quantité est comprise entre » 
Ï 1 1 
: nité— 1 2 (nt — 1}? 
Etc. (*). 
IV. De tout ce qui précède résulte la proposition suivante : 
1° Les séries ayant, comme termes généraux : 
u, = (1 + «)(1 “e a)... (1 aa, 
v, = PI + a) 
sont, simultanément, convergentes ou divergentes ; 
(&)) En général, 
— (© 1 == L o 
done, si x ñne surpasse pas À : 
— F (1 — x) est compris entre CORRE - 
1—x op ON D (USE 
Je crois n’avoir vu, nulle part, cette remarque si simple et si utile. 
