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Menons les droites BE, CF parallèles à la médiane MO. Par 
le point O, menons EOF parallèle à BC. Enfin, traçons les 
droites AE, DF. 
1° D’après la construction, BEOM, MOFC sont des paral- 
lélogrammes ; donc BE — OM — CF, OE — BM — MC — OF. 
2° Les triangles AOE, DOF sont égaux, comme ayant un angle 
égal compris entre deux côtés égaux, chacun à chacun. Ainsi 
AE — DF. De plus, ces droites sont parallèles; car les angles 
OAE, ODF, alternes-internes, sont égaux. 
Par suite, les triangles ABE, DCF sont égaux, parce qu'ils ont 
les côtés égaux, chacun à chacun. Donc angle ABE — angle DCF. 
9° Les angles égaux, AEB, DEC, sont supplémentaires, à 
cause des situations respectives de leurs côtés. Donc chacun 
d’eux est droit. En même temps, les droites BE, CE, égales à la 
médiane (1°), sont égales et parallèles aux projections, sur MO, 
de AB, CD. 
IT. ÉQuarION DE LA couRBE. — Soient AO — OD — &, 
AB— CD — b, BM— CM—c. Soient, en outre, OM = «, 
MOD — w. 
A cause du triangle rectangle CFD, 
= b— FD. 
Pour évaluer FD, prolongeons cette droite jusqu’à sa ren- 
contre, en G, avec OM. Il est clair que : 
FD—DG—FG—asino—FG, FG—V/e— cos ce. 
L'équation demandée est donc 
9 . Po Duo 1|d 
= D? — [a sin © — V/e — «7 cos wf, 
ol 
+ CR = «cos Le + Va sin © V/e? — & cos’ à. (1) 
1 
