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IV. La circonférence KL (fig. 1), caractéristique de la sphère D, 
est une ligne de courbure de S. Ainsi, le premier système de 
lignes de courbure se compose de cercles, dont les plans passent 
tous par la droite Oy (*). Le cône de révolution KDL est normal 
à S, en tous les points de la circonférence KL. De plus, le lieu 
du sommet D est la circoniférence décrite sur OC comme dia- 
mètre (**). 
V. On a trouvé OI — b cos? 0. D'ailleurs la figure 2 prouve que 
—9 
= O1 — (b?— a°). 
coupée par la circonférence décrite du point O comme centre, avec OP pour 
rayon. Si, du point 1 comme centre, vous tracez une dernière circonférence 
passant en R, les points K, L, o% elle coupe OT, appartiennent à la section 
principale cherchée. 
De plus, Za circonférence KRL est le rabattement, autour de son diamètre 
KL, de la génératrice. (Novembre 1885.) 
(‘) Conformément à un théorème connu. 
(*) D’après la figure 2, la droite DI est tangente, en D, à cette circonfé- 
rence, laquelle est, par conséquent, l'enveloppe des axes des cônes normaux. 
(Novembre 1885.) 
