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Mais la surface S n’est pas la Cyclide (*). Pour le faire voir, 
changeons x en x + a, dans l'équation (8), et posons 
+ Yÿ + —U. 
En développant, on trouve les deux transformées : 
ui ka(a — ba + (a+ C7) — 2h? + 2(2a — bju?x + Q(a°+ c°) w° 
Le 
+ 2[(2a — b)(a° + c) ne ab?|x — b?2? = 0, 
 — 4x + (7° 
(97) 
1° ER B°) Le ka°E He 2(y° Es x? ar: 6°) uw? | 
— 80Byx — 4(r° — 2°)? = 0; 
puis, en idenufiant : 
Pour ces valeurs, chacune des équations (8), (9) représente 
deux sphères égales, confondues. 
CXX. — Sur les lignes de courbure (") 
(Novembre 1885.) 
JL. Leume |. — Si les lignes de courbure d’une surface S, 
appartenant à un méme système, sont orthogonales à une 
surface Z, l’intersection de S et de À est une ligne de courbure 
de S. | 
Soient L, L', L’ … les premières lignes de courbure. Soit 
MM'M'' … l'intersection des deux surfaces. Menons MR tan- 
gente à L, MT tangente à MM'M" … D'après l'hypothèse, 
MR est normale à Z. Conséquemment, la droite MT, située dans 
(‘) Cette proposition résulte, déjà, de l'équation (6), laquelle ne repré- 
sente pas deux circonférences. 
(‘*) Note complétive de la précédente. 
