(116) 
2% Si, dans la formule (7), C — =. on trouve 
B 
2A 
== = 
2 
De ces deux valeurs, la seconde annule AX2 + BX + ee et, 
par conséquent, rend infini Y (ID) : elle ne correspond donc ni 
à un maximum ni à un minimum (*). Dans ce cas, la formule (7) 
doit être remplacée par 
B 
X — — : 7° 
2A (77) 
la fraction donnée, dont le dénominateur est un carré, a un 
maximum où un MinTunum. 
CXXII. — Une propriété des surfaces 
conchoïdales (‘*). 
(Février 1872.) 
1. O étant le pôle, soit O MPQ … un rayon vecteur quelconque, 
220 rencontrant, en M, P, Q, … des sur- 
faces conchoïdales, déduites d’une 
surface directrice donnée. D'après un 
théorème connu (***), les normales 
en M, P, Q, … percent, en un même 
point N, le plan mené par le pôle, per- 
pendiculairement au rayon vecteur. 
Soient, sur le plan des normales, 
MM', PP’, QQ', … les traces des 
plans tangents. On sait que l'enve- 
loppe de ces droites est une para- 
bole ayant O pour sommet et N pour 
foyer. Donc l’enveloppe des plans tan- 
gents considérés est un cylindre parabolique. 
(‘) Exception indiquée précédemment. 
(‘*) Omise dans le paragraphe IX des Remarques sur la théorie des 
courbes et des surfaces. 
(***) Loc. cit., p. 25. 
