(1%) 
l'équation finale cherchée est 
2% DS: vf L st v +) = ÿ g'[es(n) — G(n)|, (17) 
n étant impair. 
En outre, la relation (15) peut être écrite ainsi : 
1 : æ 
5 g[( ++ +q +) +(l mnt 0 UT q"Es(n); (18) 
ou, par le changement de q en q° : 
GÉRÉE er) Et ee E D d'Es(n), (19) 
NI = 
n étant impair. 
VI. Théorèmes d’Arithmétique (”) : 
1° Tout multiple de 8 est la somme de huit carrés impairs (**); 
2% Si l’on fait n — di, le nombre des solutions de l'équation 
++. + — Sn 
est égal à la somme des cubes des diviseurs d (***); 
9° Soitn— 2 + 1,1 et ji’ étant impairs. Soient £j(n) — he 
E;(n) la somme des cubes des diviseurs de n. On a 
S fat). ()] = se, 
=; 24 
4° L'identité 
RS RE CRM TRE 
a 2 —— Ho — —— k CAN SA 
do Re Te : cu a ie (9) (OT) 
(‘) Démontrés dans les Recherches.., pp. 100 et 117. 
(‘*) Résulte de l'identité {11). 
(‘**) Même identité (11). 
(“) Identité (17). 
(*) Recherches…., p. 79. 
