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CXXVI. — Sur la décomposition d’un cube 
en quatre cubes. 
(Février 1873) (*). 
I. Au moyen de l'identité d'Euler : 
a(a5 — 25)  b(2a° — bY 
Diese RETIRE ni Er l 
Hat (aÿ + 0°) de (aÿ + b°) q 
l'identité de Le Besque : 
Ge — 1) = 5 + (2 — € — 1 — 1 (*) (2) 
devient 
‘ 2 ___9\5 965 __1\5 
6(e— 1} = € = | | a) CE ee) 
c +1 +1 
à cause de 
c° — 9\$ (2c5 — 1\° 
do à | —, 
VC c +1 
L OT . 5/0 . .e. 
IL. Si l'on suppose c compris entre V/2 et 2, les trois premiers 
termes du second membre, dans l'identité (5), sont positifs. Afin 
de remplacer, par une somme de deux cubes positifs, le binôme 
260.-41\5 1 
lai) —], prenons 
DA 
A == — , b = | 
c +1 
Alors 
—) (1 AS +1 PAR — AP — (0 +1) 
= rend lee : 
(*) Note publiée, en partie, dans la Nouvelle Correspondance mathématique 
(t. IV et V). 
(**) Exercices d'Analyse numérique, p. 148. 
