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Vérification : 
N° — 15 768 244 272 459 554 919 519 605 755 070 024. 
A°= 5691 100 414 566 556 611 789 117 416 854 195, 
EH? — 735 001 150 890 984 050 552 405 582 190 159, 
C— 675 597 806 447 545 1792 824 655 512 299 008, 
D° — 11 528 544 920 547 669 084 155 429 441 746 752. 
Somme : — 15 768 244 279 459 554 919 519 605 7535 070 024. 
VII. Au moyen de la substitution indiquée, l'identité (A) 
devient 
(6p*g) Lt6p° + g? + gp + QE ++ pp 
— (6p°+ q°)|(6p°+ g9 — 29° + (9° — Gp [(Gp° + 4) + d'F à (© 
(g°) 5 SE ER GA 
Celle-ci détermine une infinité de nombres égaux, chacun, à la 
somme de deux cubes et à la somme de trois cubes. 
Par exemple : 
2 449 + 1 628 — 1 505 + 407° + 2 488’, 
5 714 7055 + 9255 2975 — 9 825 600 + 117 650° + 5 529 550°. 
Addition. — (Juillet 1878.) 
VIII. Si, dans l'identité, à peu près évidente : 
(a+ b+ cf —\b+c— a) —(ce+a—b) —(a+b—c) = 24 abc, (D) 
on fait 
elle devient 
5 — + (7° + 50° — 36°) 
D 
5 — Y°$ + (GaBy). (D) 
(Da° + 56 +9 YŸ = (58 + 
+ (50 + 
De celle-ci, on tire une infinité de solutions de 
Fo à + ÿ + 2 + u°. 
