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CXXX. — Sur l’Analyse indéterminée 
du second degré. 
(Avril 1873.) 
I. En supposant 
DÉNYÈ 2 A, VON IyYL | 221 —10), 
ONE 
nious avons trouvé (*) l'identité : 
(ea a eye" — 2) (ea — ae) + (ay — ya] 
FA) 2 
(ay +22") (y —2y x + (ax — 27" gygy") TT 
Afin qu'elle soit homogène, posons : 
\a dl pe 
nt Mes 
c'est-à-dire 
Po +g+h—k; (1) 
puis, en changeant de notation : 
ff + gg + hh'— 0, (2) 
L2+ + h)(gh—Rhg"} + (hf —fh'}+ ({g"—gf">] 
= ff" + g'g" + h'h'Ÿ (A) 
+ [/(g'k" — kg") + gif" — Ph") + h(fg" — g'f")F. 
De là résulte le théorème suivant : 
Lorsque dix quantités entières satisfont aux conditions (1), 
(2), elles rendent identique l'égalité (A), dans laquelle le produit 
d’une somme de trois carrés, par une somme de trois carrés, se - 
réduit à la somme de deux carrés. 
Soient, par exemple : 
f=6,g—5, h—2, k=7, [= 1, g=2 NW =—6, 
f'——5, HS DE = 1. 
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