— (5° + 9°?)(73? + 59°) — 155° + 242°— 9285" + 50’; 
mt el ei = el 
M = —) + —) = |— |) + |—); 
55 63 65 63 
TENQE 
VIII. Remarque. — Les entiers f, g, h, f', g', h" étant supposés 
différents de zéro : 
1° La quantité (bg — gh'}? + k?P?, égale à 
(+ g° + h?)(g° + h), 
est un nombre composé ; 
2 Ce nombre est une somme de quatre carrés : (hg° — gh'})?, 
(Er), Gr}, (hlY: pe 
3° Îl se réduit à une somme de trois carrés si L = +; 
4° Il est décomposable en six carrés. 
IX. Autre Remarque. — Plus généralement : 
Soient six entiers X, Y, Z, X', Y, z', satisfaisant à la condition 
XX + yy +22 — 0. 
1° Le nombre (zy — yz'}? + (x? + y? + 22)x'? est composé; 
2 Ce nombre, égal à (x? + y? + z2)(y? + 2°), est la somme 
de six carrés. 
*) A chaque décomposition de P, en deux carrés, correspond un triangle 
P S 
rectangle. 
