Conséquemment, 
1 9 3%? lac 
+ - 
Ve Ie em D = 
(à) 
| LATE x? x 
= © + © + ————— © + —— c 
Dep Qt AS? Ur; ) 
ou, ce qui est équivalent : 
de æ(l — 2x) x(2 — 5x)  x(5 — 4x*) 
a 016) 
(1 ITS D) (1 ES x) (1 LA Th) (1 Hs 55) 
Pour vérifier l'égalité (5), il suffit de remplacer chaque frac- 
tion par son développement en série. 
Addition. — (Janvier 1886.) 
I Si l'on suppose, avec Jacobi, 
D (qi (CN Feu 
on trouve 
y 1 D'OR NE (D) 
NES eee (7) 
VND ENNNS ET 6 x T 
III. L'identité (6) peut être remplacée par celle-ci : 
1—2g . 4@—59) g'@&— 59) 
CONTENTER | . 
5 k Le Ps 5 5 
q ( ch + 000 =— À. 
(LE Ge Ge pe if 
Soit w, le terme général du premier membre ; savoir 
qg"'[n LEE (n ue 1)g"*1] 
(ge US ES) 
En le développant suivant les puissances de qg, on parvient 
aisément à l’identite : 
90 
2, 397 #Hu—0q##(n—9)q9#4(n—5)g"#( 
n—4)q""+... | (9) 
= 1 + 29 + 59° + 4Q° + 
(‘) Recherches sur quelques produits, p. 92. 
