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» quelque justesse, à un jeu dans lequel il y aurait une perte à 
» craindre et aucun gain à espérer. » … « Mais quelle perte 
» doit-on assimiler à une erreur déterminée ? C’est ce qui n'est 
» pas clair en soi; cette détermination dépend en partie de 
» notre volonté... » 
« Laplace a considéré la question d’une manière analogue... 
» Cette hypothèse (*), si nous ne nous faisons pas illusion, n’est 
» pas moins arbitraire que la nôtre » ; etc., etc. (**). 
Ce n’est pas tout. Gauss dit encore : « La moyenne arithmétique 
» des valeurs observées est la valeur la plus probable de cette 
» quantité (x), sinon en toute rigueur, du moins avec une 
» grande approximation, de telle sorte que le plus sur soit tou- 
» jours de s’y arrêter » (p. 118). Le Géomètre rigoureux par 
excellence admet donc, comme axiome, une proposition fausse 
dans certains cas! 
2° Encke a fait, pour le cas de trois quantités, une tentative 
de démonstration; mais elle suppose que la valeur la plus pro- 
bable est la même que si, au lieu des mesures #,, k, k;, on 
avait pris & (k, + ka), £ (ki + ), ks. 
Comme le fait observer M. De Tilly (***), cette hypothèse est, 
au fond, un postulatum nouveau. 
3° Dans son Traité élémentaire du calcul des erreurs (”), 
M. Faà de Bruno s'exprime en ces termes : 
« La valeur la plus plausible... sera celle dont les différences 
» avec les valeurs observées seront les plus petites. Si cela est, 
» il faudra aussi que la somme de ces différences prises en 
» valeur absolue soit la plus petite possible. Pour réaliser cette 
» condition algébriquement, nous dirons (sic) que la somme 
» des carrés des erreurs doit être un minimum. » 
Autant de mots, autant … d'erreurs. 
(‘) Celle de Laplace. 
(””*) Ces raisonnements font songer à, ceux qu’emploie Sganarelle 
(Le Médecin malgré lui; acte 1, scène VI). 
("””) Nouvelle Correspondance mathématique, t. 1, p. 145. 
(”) Page 15. 
