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des quantités w, w', w”, …, très petites si les observations ont 
été bien faites : ces quantités sont les erreurs provenant des 
observations. 
L'équation (2) est remplacée par 
Ÿ V? — > w°. 
La quantité Zu? ne pouvant être nulle, il est naturel de dispo- 
ser des valeurs de x, y, z, … de manière qu'elle soit la plus 
petite possible. On est ainsi conduit au principe de la moindre 
somme des'carrés des erreurs, découvert, presque simultanément, 
par Legendre et par Gauss (*). 
CXXXIII. — Sur les normales à certaines courbes. 
(Novembre 18753.) 
1. PROBLÈME (**). — Sur la tangente MP à une courbe donnee, 
AMB, on prend MP — o(s), s désignant l’arc AM, compté à 
partir d’un point fixe A. Le lieu du point P est une ligne 
PP'P”... On propose de construire la normale PN, située dans le 
plan osculateur à la courbe donnee. 
x, y, z étant les coordonnées de M, les coordonnées de. P sont, 
avec les notations ordinaires : 
Ge EN UN TEEN EE Cor (1) 
Par suite : 
dx, 1 
— = «fl + o') + ao, 
S 
dy; 
Te LEE b 2 ’ 
me nd CU (2) 
az, ‘ ; 
— = 1 + 9) + co. 
ds 
(‘) Pour les développements, voir nos Remarques sur la méthode des 
moindres carrés. 
(**) Le lecteur est prié de faire la figure. 
