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CXNXXINW. Une intégrale d'équation. 
(Juin 1874) (”). 
Soit l'équation différentielle 
dx dy 
a LL (1) 
Va +1 Vy+i 
dont l'intégrale immédiate est 
fauve) F0 Venell 
ou 
(x Va + 1) (y + Vo + 1 = : + Va Mi (2) 
Comme facteur intégrant, on peut prendre 
à = xy + V (a + 1)(y° + 1). (5) 
En effet, 
à À \ / À à 
d ——— | A — | 
\Va + 1 x y \V y? + 1/ 
Me pe 9 See © SE 
dy Va +i Vi dx 
De plus, le premier membre de la proposée est une différen- 
plus, 
tielle exacte. Done, si l’on remplace À par — c, et que l'on isole 
le radical, l'intégrale médiate, mise sous forme rationnelle, est 
+? se Uh HE 2cxy == Î — c° == 0. (4) 
(‘) Introduction au théorème d'Euler, sur l'intégrale algébrique de 
dx dy 
1, 
V/1 — csinxz V/1—csiny 
