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VI. Application. 
(e® + e*)(e + e*) —csin z, 
ou 
L.(e +e)+ p.(e + e) — P.sinz = P.(c). (1) 
Donc 
É ETS e — e * COS Z 
P— 0 — Done 
ee + 6e” e + 6e? SIN Z 
puis 
dz 
dx 6 dy 1 z @) 
= — _ fe! — =; = - 
CHCENCEE He ET SIN Z 
Les intégrales sont 
€ — €" €! — ep? ” 
a (5) 
COS Z COS Z 
Par suite : 
dre pet l'df fd (e"—e *) sinz 
dx  cosz dy PAU COS? z 
dfi CAMES CN CAIN 
= == —— == 9 EE EEE 
dx dr cos y dz COS” z 
GIE df\? df\ NE + 67% + 2,(cos z — sin° 2) 
ei) + ë 
dx dy dz cos" z 
a? cos? z + A1 + cos z— sin?z) +4 
— === , 
cos z cos’? z 
df dfi df dhi | df dfi _ aps sin® z 
dx dx dy dy Ÿ de dz co z 
mia 
(6 juillet 1874) subsistent encorc (février 1886); et je suis loin d’être 
satisfait de la démonstration employée dans le paragraphe IV. Néanmoins, 
comme toutes les applications que j'ai essayées, du théorème énoncé, m'ont 
conduit à des résultats exacts, je le soumets à l'appréciation des Géomètres. 
