(12 ) 
Les équations (8) deviennent 
dx dy dz 
cotx _ coty  cotz 
On déduit, de celles-ci : 
Donc 
3 
da\® f[dx\? fda\? sin?xcos z+cosxsin?z 1 +02—9x2cos?z 
| LE) = = EE RE PR MER PES = 
dx dy dz cos' z cos” z 
du dB  dadB dx dB  cosxcosysin®z  aB(l — cos? 7) 
dx dx dydy dede AUTOS TR cos” z 
ia PAIE () = sin”ycos’z + cos” ysin?z RP RES 
dx dy dz cos* z COS* z 
puis 
RC D PME), p— ré, 
CRC ANA 
cos°z 
L'équation (9) est, par suite, 
{dx\° x 
46— 1) (7) 2 ae — 9 (7) —astet 1) = 0 
Celle-ci n’est peut-être pas facilement intégrable ; mais le sys- 
_ tème triple existe. 
IX. Remarque. — Soient, comme précédemment, 
fa, y, 2)=4 fie, y 2) =6 (5) 
les intégrales des équations simultanées : 
dx di dy si dz @) 
PATIO IR 
