(173) 
Par la théorie connue : 
if if 
DER OA OU 
ne Sper 
Lo dz i 
1 
Pr LUS RE op 
dx dy dz 
puis 
__ Ne NE ee 
LR NT TE TT ENT AETT TR Die 
dy dz dzdy dzdx dxdz dx dy dy dx 
0 étant une fonction de x, y, z, ou une constante. 
On conelut, de ces proportions : 
dfdfiudfdf;\ 
P° ; R— 5 Ÿ — — —_ — — | ë 
no #4 | dy dz  dz dy (17) 
La somme contenue dans le second membre est la même 
chose que 
Me + Ce 
| +=) + |— —| +=) +|(— 
dx dy dz dx dy dz | 
Ted dd onda le 
[4 + — — | ; 
dx dx dydy  dzdz|”? 
c’est-à-dire, d’après les formules (8), 
(A + 2Z)(C + :2) — (B + uZ}. 
Donc, finalement, 
P° + Q° + R° 
(A + A) (C + 72) — (B «> uLŸ — = 
(18) 
X. Application. — Dans l'exemple ci-dessus (VIIT) : 
P—cotxz, Q—coty, R—cotz, 
cos x COS y 
2 Li —) 
A = 
COS 7 COS Z 
1 + &° — 22° cos’ z . : aB{1 — cos”z) 
— ; + uL = — —; 
cos” z cos” z 
AA — 
