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ou 
dp dq  dp dq 
# ; du db db da E 
UN dE dy dx dy (8) 
da db db da 
D'après les formules (10), la valeur du dénominateur est, 
évidemment, 
5'(u) x'(b) sin (a — b). 
D'un autre côté, les relations (11) donnent :. 
dp __1)— cos b | C9 HO rue, sin & | 
de 2 me HNRE on 
sin® — (a — b) sin®—(a — b) 
2 2 
2 SVT se 4. — sin b 
D © 4 a o 
sin” su — b) sin*— (& — b) 
Ainsi 
dp dg  dpdqg 1 sin(a—b) 
0 COTE NT 
da db da Un) 
2 
puis 
| 
DE RE Ce (14) 
4s'(a)x'(b)sin* 5 ta —b) 
D'ailleurs (11), 
1 
cos* — (a —b) 
; 2 
(EEE 
QT) 
Donc, finalement, 
R°= 45'(a)r'(b) cos' = (a — b). (15) 
V. Discussion d’un élassoïde. — À la fin du Mémoire, nous 
avons donné les formules : 
—2x—(e" + e-")cos m + (e* — e-*) sin m, 
y = (e" + e7") sin m—(e" — ee") cos m, (16) 
—2— 2(m + n). 
