( 184) 
Il résulte, des deux premières : 
LyR A (e" Pren"); (7) 
(x cos m — y sin m) —{(x sin m + y cos m) — 4 (1 8) 
Soient : 
X —UCOS&, Y—USIN«. 
L'équation (18) devient 
w*[cos*(m + &) — sin*(m + &)] — 4, 
puis 
% 
2m = — 20 + arc cos — : (49) 
u 
Quant à l'équation (17), elle donne 
2n 
ui — Vu? — 16 
@ 20 
7 (20) 
L'équation de la surface est done 
2 ut — Vu? — 16 
NAT ee Le CRE ALU ENRES 21 
z ü — arc cos = + 10 : (21) 
Celle-ci a la forme 
z — ko + F(u). 
Or, cette nouvelle équation appartient à la surface d’une vis, 
dont le pas est 2kr, et dont le profil serait représenté par 
z— F(x) (') 
VI. Remarque. — Si l'on éliminait seulement n, l'équation (21) 
serait remplacée par le système suivant, qui représente une 
génératrice quelconque de l’élassoïde : 
u? cos (2m + 2) — 4, (22) 
PRET 
z = — 2m + D — (23) 
(‘) Mémoire, p. 20. 
