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Si l’on fait 
1 1 
A — €? — 5 PIC mA = (e” + er”), (26) 
une génératrice de la surface est représentée par 
x — À cos 8 + Bosin8, y— Asin 6 — Bécoso, z—(> — 1). 
Les deux premières formules étant écrites ainsi : 
x — B(cos 8 + 6 sin 6) + (A — B) cos 6, 
y = B(sin 4 — 6 cos 6) + (A — B) sin 09, 
lu 
| (27) 
on voit que x, y sont les coordonnées d'un point P, défini de la 
manière suivante. 
Soient décrites les circonférences OA, OB, puis la développante 
BEF … du cercle OB. 
Menons la droite OCD 
faisant, avec OBA, l'angle 
arbitraire 0; puis con- 
struisons Île rectangle 
DCEP. 
. Le lieu du point P, ou 
+ 7 la projection horizontale 
X 7 de la génératrice, est donc 
ie DA une pseudo-parallèle à 
la développante variable 
BEF. On sait que la normale, en P, est la droite PC (*). 
IX. Remarque. — On a, par les formules ci-dessus, ou par 
l'inspection de la figure, 
2 
x + y — A? + B°6 — A? + w| & à : 
D —= 
ou 
+) 
(een 
+ y — B° = A? 
Ainsi la génératrice, projetée suivant APQ.., appartient à 
un hyperboloïde de révolution, à une nappe. 
(°) Voir page 160. 
