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CXXX VIII. Quelques intégrales définies (. 
X. Dans un Memoire sur les Nombres de Bernoulli et 
d’Euler (**), j'ai donné les quatre formules : 
C3 2q—1 27 k rs 
noi œ da 9 TCcoswcos(2q —1)o do (es, 
0 ET ent An eut © — 7 cot w sin#?o 
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x ‘A 7 COS&SI —1)@ @ 
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DR IQ 2 7 eot © sin +? « 
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Il en résulte : 
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œ œ 7 cos © cos (2 1) © lc 
4 Dee A me 0) 
eT% — pe 7 © 7 cot c — 7 eot œo Sin T2 
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4? %d LE, in (29 —1 l 
a dx 7 COS w sin CRUE 
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€ [D e 
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Dans (48), je fais « == cot © : le premier membre devient 
7 cos 11 © do 
7 eot e) —Tcot DSi EG 
a e =. (9 
; 0 
Donc 
DAcoS EN 1 de T cosuecos(29—1)o do (50) 
ee — & cot © LS UBeTo ne Tcotc = 7 cotc sin+? © 
€ 
0 
La même transformation, appliquée à l'égalité (49), donne 
à Le COS?? © do 7 coswsin(2q—1)e do 61) 
7 et — T etc sin? Eve sin 2? © 
e e°? + 
(‘) Suite de la Note XCIII. 
("*) Académie de Belgique, Mémoires in-quarto. 
(io) On ne doit pas oublier que P2,_, est un nombre entier, impair. 
(Note XXXIV.) | 
