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CXLIE. Une intégrale triple. 
(Janvier 1876.) 
I. Soit la relation connue (*) : 
Ca, eus = Con, n-1° C1 Sie TS Cora, n—2 * Cie An TE c ( 
9 D 2n + 1 
2,4.6..92n (1) 
RE ER EE 
DANONE ADIEU 
En général, 
lp +1 
2 1 nl 0 . 2 odo. 
——  — cos? odo = — SP œ 
[Ep + LP 
Le premier membre de l'égalité (1) est done la même chose 
que 
4 
2= dod3 | cos?’ VAE OST mOCOS UC EE cos?" 6 |- 
3/ 0 : | * , 2n +1 
Pour sommer la quantité entre parenthèses, je pose 
3 gti 
Y = À COS” © + — COS”? @ COS 4 + + + ——— cos” 8 ; 
Ce À 
d'où 
2n 
y = cos" q + x° cos”? o cos” 0 + … + x?" cos?" 4; 
c'est-à-dire 
cos?+? p an x°"+? cos°?’+2? pi 
NALIÈÉES- 
Cr 2 2 2 
COS — x” cos" 6 
La somme cherchée est donc 
1 cos?”+? ( Re a °2+? cos?"+? ÿ 
(x. 
COS® ® — x° COS” 4 
0 
(") Nouvelle Correspondance mathématique, t. IH, p. 159; t. LEE, p. 417; etc. 
Voir aussi la Vote LXXX VIT. 
