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IL. Changeant de notation, soit 
2 3 
x Da X 
LR TO OA Pl ME M RP ENTER 
Bd oem 
Pour évaluer y, ou sommer la série, prenons la dérivée 
y: 
(x y) = (k — 1)x* got 
de x*=! 
x" x + 
+ octo 
1.2.k 12.5 EU 
Multiplions par x" les deux membres de cette égalité, et 
prenons encore les dérivées ; nous aurons 
de ts 
PMR TU 
Ho Gens 
ou 
ay" + ky — y = 0. (7) 
Telle est l'équation qui, intégrée, ferait connaître y. 
IT. On üre, de l'équation (6) : 
1 l ñ a 
TE rs trs | 
ou 
LelE + 1) (8) 
y = 
La relation (4) devient done, après le changement de notation, 
= (9) 
ÿ 
ou, ce qui est équivalent, 
d.o(x, k 
DRE ee (10) 
da 
IV. Lorsque 4£ —*, 
_ p?Va e—? x 
UE) => e = Li 
GTA ONEN 
(") Cette équation (10) se rattache au Calcul des différences mélées, dont 
Biot, et d’autres Géomètres, se sont occupés au commencement du siècle. 
(”) Lecennre, Eléments de Géométrie (1825), p. 291. 
