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L'équation (9) devient 
y! 1 eèV£ Fous e—2Ve 
YA menMeeten"e 
Le second membre est la dérivée de 
Va —2Vz. 
éFPinen Ve: 
donc 
D eVr + pe?Ve 
doit satisfaire à l'équation 
1 
ay +=y —y—=0. (11) 
9) € 
C’est ce qui a lieu. Connaissant cette intégrale particulière, on 
trouve, sans peine, l’intégrale générale : 
y = AëVE + Be-°V*, (12) 
V. Pour réduire, au premier ordre, l'équation 
ty Ey = y =0, (7) 
il suffit d'employer la transformation connue : 
y = ef, (15) 
On trouve | 
au" + uw) + hu —1—0, (14) 
Supposons, pour un instant, 
u'x + ku = 0; 
d’où u — Cx-". Le principe de la variation des constantes donne, 
tout de suite, 
dc k kF2 
EL GR CE 
dx 
ou dz 4e e 
= mt ph; (15) 
dx 
équation trouvée par M. Le Paige, au moyen d'une autre trans- 
formation (*), et réductible à l’éguation de Riccati : 
lv À LES 
rer À 4) ne 
(°) Bulletin, 1876, t. XLI, p. 1011. 
1£ 
