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CXLVIII, — Problème de quadrature. 
(Juin 1875.) 
On donne un paraboloïde de révolution, représenté par 
7. B y" + z° — Jar. 
Sur le cercle osculateur, 
en O, à la section méri- 
dienne OG, on construit le 
x cylindre OABz, dont l’équa- 
QU tion est 
2 
Ù = x(a — x). 
Trouver l'aire À de la 
DEMI-FENÈTRE ODBC (*). 
I. En employant les notations habituelles, on trouve aisément 
: ——— Vas) LL d 
A — dx Va + 2ax His (1) 
V'2ax — y? 
U 
0 
L'intégrale relative à y est 
ÿ 
V'9ax 
arc sin 
Entre les limites données, elle devient arc sin V==. Donc 
AO 
2a 
A — Va f dx Va + 2x are sin V 
0 
(") Ce problème, analogue à celui de la fenêtre de Viviani, a été traité 
dans une lecon à l’Université de Liège. 
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