ou 
4 — 9 sin* 0 + sin‘ 8 
= a(1 — € sin” 6)(1 — 2sin*6) — xc* sin” 9(1 —sin*4)+6+y (1 —sin*0). 
En identifiant, on trouve 
(5e — 2)(c — 1) mn. 
A —— 9 ER > ——— : V —= 2 ; 
| 
5c° 3c* 3c* 
o 5 sie 
el, NSI C° — À : 
Ainsi 
4. Jens 1 16 
Mot COS 1 mn CE) 
= LL + A6E(e) — F(p)]; 
puis 
T 4 d° 
A —— + — & + —|1GE(x) — F{u)l. 7 
at + 2 LIGE(e) — Fu) (7) 
CXLIX. — Sur les podaires. 
(Juin 1875.) 
I. Élément de la podaire. — Soient, sur une courbe donnée, C, 
M, M’ deux points infiniment voisins. Soient P, P' les points 
correspondant à M, M’, sur la podaire CD de C, relativement 
à un pôle O. Désignons par « le rayon vecteur OM, par E l'angle 
de contingence en M, par do l'arc infiniment petit PP”. 
Si l'on mène MR parallèle à la tangente M'T", la distance RP’, 
entre ces deux droites, est un infiniment petit du deuxième ordre. 
Donc nous pouvons supposer do — PR. 
Pour évaluer la longueur PR, j'observe que le quadrilatère 
