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Pour la simplifier, soit fait 
20 — 1 — cos . (9) 
On trouve, par un caleul facile, 
P, — _. A sin#-lo(x + cos œ)"do(*). (10) 
Addition. — (Avril 1886.) 
II. Si l’on développe (x + cos #)", on a, en supprimant des 
intégrales nulles, 
T 
1 sin ‘o{x + cos p)"dp 
0 
T 
= 2 f° # sin” -'odo[ x" + C, 2x"? cos p + C, ,x"7" cos +...]. 
En général, 
te) 
\ 1 2 2 
sin? @ cos! odp — SR TRE RE 
+ 
Dés r4) 
T 
2 
Donc : 
: r 
n#- lodo — Se = ) 2 : $ 
. R (e + :) 
0 2 
Gi 
2 
n*—'o cos” odp = — TU ME 
P L + A 
0 2 
(*) Lorsque k = +, cette égalité se réduit à 
Tin +1 a 
D = = Da (& + cos v)7dy; 
0 
ce qui est exact. (Motes d’Algèbre et d’Analyse, p. 10.) 
