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CLII. — Une construction de l’hyperhole. 
(Mars 1876) (*). 
I. Lemme. — Étant donné un triangle ABC, on décrit, du 
sommet C comme centre, une circonférence quelconque. Des 
points À, B, on mène des tangentes AD, BE, lesquelles se coupent 
en M. Le lieu du point M est la circonférence circonscrite au 
triangle ABC. 
IL Construction de l’hyperbole. — Soient À, A' les sommets 
réels; F, F” les foyers; Oy l'axe non transverse. Par F, F", on 
fait passer une circonférence quelconque : soit C l’un de ses 
points d’intersection avec Oy. On trace la corde CF, qui coupe, 
en D, la parallèle AB à Oy. Du point C comme centre, avec 
CD pour rayon, on trace une circonférence C’. Soient M, M' les 
points où elle coupe la première circonférence : les points M, M' 
appartiennent à l’hyperbole, laquelle touche, en ces points, la 
circonférence C'. 
II. Remarque. — L’hyperbole est l’enveloppe de C'. 
CLIII. — Développement d’un radical. 
(Avril 1886.) 
I. Soient | 
y—=A1+z+ +... + 2, (1) 
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(°) Le lecteur est prié de faire les figures. 
(”*) Lorsque p — 2, les coefficients A, deviennent un cas seniors des 
fonctions de Legendre (Deuxième Mémoire sur les fonctions X,, p. 65). 
