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CL. la formule du binôme. 
(Novembre 1861.) 
x étant positif, on a, en série convergente, 
x  x(x —1) x(x —1).….(x —n+1) 
+ — —  ——— — 
=] + - + 
SR Rs Ets cd 
1 172 à 10208 70 4 @ qn) 
D'un autre côté, 
2 9 x{£ .2) 5 5 
2 — 1 + AU A AU AIRIS 2 (2) 
1 1.2 IDE 
Si, dans ces deux développements, on égale les coefficients 
de x°?, on trouve 
RON An £ à 1 1 i 5) 
— 2j =-— 14 + fl + - + =) —0.. 5) 
2 K 5 2) 0 & 2 15 | 
Le second membre est la même chose que 
à l il 1 : 1 
JA d9 a + 6) + at mn + 0 + D + 07) +. |» 
2 d 
ou 
1 on 4e Un een 
1 Men enr À 
Donc enfin, 
f'Etenrner eee @ 
(‘) Comptes rendus, t. XLV, p. 621. 
(‘”) Probablement, cette intégrale est connue; mais je ne l’ai pas trouvée 
dans le Recueil de M. Bierens de Haan. 
