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LVIEE. — Quelques théorèmes sur les coniques (‘). 
I. Si deux coniques ont leurs axes principaux respectivement 
parallèles, leurs quatre points d’intersection appartiennent à une 
même circonférence (**). 
II. Réciroque. — Si deux coniques se coupent en quatre points 
situés sur une circonférence, leurs axes principaux sont, respec- 
tivement, parallèles. 
IT. CoroLLAIRE. — Si deux angles ont leurs bissectrices paral- 
lèles, leurs côtés forment un quadrilatère inscriptible. 
IV. Dans l’ellipse, la somme des cordes passant par un foyer, 
el parallèles à deux diamètres conjugués, est constante (***). 
La somme dont il s'agit est, avec les notations habituelles : 
l 1 
(0), | ARRN ERA RRER ENREMNt à 
: L: — & C0 & 1 — e° cos? | (M 
Il faut vérifier que s est indépendante de et de w’, si l’on a, 
entre ces variables, la relation 
9 
Boys = —— (2) 
Soient £, t’ les deux tangentes, de manière que 
5 q 
tl'— 6e — 1, (5) 
La formule (1) peut être écrite ainsi : 
: 1+À t+t 
CC) DROLE ENS CF À SRE meme 
‘ L—e +  1— 6e? + Fr? 
(‘) Trouvés à diverses époques. Je supprime les démonstrations de 
ceux qui sont presque évidents. (Avril 1886.) 
("") Conséquence d’une propriété des surfaces du deuxième ordre, 
publiée en 1847 (Nouvelles Annales, p. 421). 
(°””) Manuel des Candidats, t I, p. 469. 
