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puis sous cette forme : 
D(1 — 6°) + (2 — e)(E + 1°?) + op? 
(A — 6) + (1 — (EF + 1?) + PL 
Au moyen de la condition (3), la fraction devient 
4 — Ge? + Dei + (2 — &)(Ë +17) 2 — 6 
HE) Pepe =) 
Ainsi 
) 2 — € TT ) 
S= — . 
Pie a 
V. Si, d’un point M d’une hyperbole, pris comme centre, on 
décrit une circonférence passant par un foyer, et qui coupe, 
en R, R', la directrice correspondante, l'angle RMR'’ est 
constant (*). 
VI. Soit une ellipse E ayant F, F' pour foyers. Sur FF" et 
DD'—92b, comme diamètres conjugués, on construit une 
ellipse E'. 
1° Les deux courbes sont doublement tangentes ; 
9% La normale commune, en chacun des deux points de contact, 
est parallèle à DD”. 
1° L’équation de E étant 
ay + b°x* = ab”, (5) 
on trouve, aisément, que E’ est représentée par 
cy" + b°(x sin 6 — y cos 0) — b?c? sin° 0. (6) 
Les deux courbes seront tangentes si l’on a, pour chacun de 
leurs points communs : 
cy—b’(xsinô—ycosé)cosg b(xsinô—ycos6)sino  bfcsin*e 
A na D 4 D Be orne SR El 
ay 
(‘) Autrement dit, Le triangle isoscèle RMR’ est invariable de forme. 
(‘*) Par le théorème des fonctions homogènes. 
