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puis, par le développement (79) : 
da on ent 0 | 
7 Cet UP SET A) » gin)g" x > guy” (). 
IT. Autres décompositions. — Reprenons la formule 
re 
— (1 + 29 + 2q° + 2q° +.) D (— del) : () 
0 
En la combinant avec celle-ci : 
U—g—qg + qe = (1 +2g + 2qe ee) Ù eu(— 0), (415) 
0 
on obtient 
Le] 
(1 HR j° ere (1 ne qu + .…) = Ÿ En A — q)" X £°, 
0 
ou 
co 
co 2 
(1 = q° Ho) q A q" en .…) =>. Ein — q) D eu | ; (D) 
puis, à cause de la formule (75) : 
Le) 
œ 2 
» nue AP = \ (le es QUE 0) > GE TO) no 
Ainsi : 1° de même que la série d’Euler est le produit d’une 
série par le carré d’une série, (B), son carré est le produit d'une 
série par le carré d’une série, (D). 
(°) On a aussi 
l=Ær Sa 
et, par conséquent, 
D gg ge (gg +g + >) À song 
0 
puis | : 
Ÿ (n qg® = Pi n)q'! DE g(n ELA 
Drmm=S sm x D ri 
(Mai 1886.) 
