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D'après le théorème, 
aa+b)..{(a+n—1b) AÀ,. 
102-057 De 
A, étant un nombre entier. Donc 
1 - A, 
Fm 
CLXIV. — Sur une série. 
(Novembre 1877.) 
Soit s, la somme des n premiers termes de la série 
il 1 
1 — 2 ——— © —_— — —————_—__——— +. 
a+ (a+t)(a+2) (a+ 1)(a+ 2)(a +5) 
On trouve : 
a a+! a + 5a +1 Ne 
S1— , So 5 — a —— = c00 
More ao r Rs (a+ 1)(a+5) (a+ 1)(a+5) 
Supposons 
Ne 
Ge (1) 
(a + 1)(a + 2). (a + n — 5)(a + n—1) 
N, _ étant un polynôme du degré n — 2. 
D'après la loi de formation des termes : 
Nes 
(a+ A)(a + 2). (a + n—#4)(u + n —2) @) 
1 . 
Fa+tua+t2.(w+rn—1) 0 
(*) Le signe —, si n est pair. 
