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CLXVI. — Sur une classe d'équations 
différentielles (‘). 
(Juin 1878.) 
I. Si l’on élimine c entre l'équation 
Fa, y) = cfa, y) + F(0) (1) 
et sa différentielle, on trouve l'équation du premier ordre : 
df d 
nee) 
Donc, pour intégrer cette équation (2), à! suffit d’y rem- 
af 
placer — de Par €, absolument comme si f et + étaient les varia- 
bles cs“. 
(2) 
IL. Application. — Soient : 
c + 2 
dt AO SRE 
L'équation (2) devient 
xdx xdæ + 2{y + 1)dy 
2 1 — (y° + 2y) ————— 
2° + (y° + Pi nyas de xx — (y + 1)dy d 
ou 
LG + (y + dy — af + 2y)de ]adx — (y + 1)dy] 
— (y + 1)[xde + Xy + 1)dy|dy. 
L'intégrale de celle-ei est done 
(*) Note tirée, en partie, du Bulletin de l’Académie. (Février 1878.) 
(*) Relativement à f et +, cette équation (2) est, en effet, une équation 
de Clairaut, conformément au beau théorème de M. Mansion. (Mai 1886.) 
VE du 
