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Addition. — (Mai 1886.) 
IT. Soit l'équation : 
a + y — 2x4 
xdx + ydy _. _ | G) 
+ | ——— 5 
xdy + ydx xdy + ydx 
ou 
(y? — x°)(ydxe — xdy)(xdy + ydx) = (xdx + ydy). (4) 
Il parait difficile d'intégrer celle-ci, même au moyen d’un 
changement de variables. Mais comme l'équation (5) rentre dans 
la forme (2), l'intégrale cherchée est, tout simplement, 
x + ÿ° = 2cxy + C?. (#) 
IV. La méthode précédente, indirecte, nous paraît, néanmoins, 
assez remarquable : elle s'applique à certaines équations qui ne 
rentrent dans aucune classe connue. Ainsi, l'intégrale de 
= sl + sin do 
f= co + sine, 
est 
quelles que soient les fonctions f, 
V. Exemple. — L'équation 
COS X + y' COS y 
sin x + sin y — COS x COS y SiN(x + y) — — 
COS? y + y COS* x 
Ê COS X + y Cost 
+ sin { COs* x COS* y eee? 
( COS? y + y’ COS’ X 
a pour intégrale : 
; | sin (x + y) È : 
sin © + Sin y = C————— + sin € (*). 
COS Æ COS y 
(‘) On contribuerait aux progrès de l’Analyse si l’on pouvait former un 
recueil des équations différentielles ayant des intégrales de formes données. 
