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IV. GévérauisaTion. — Soit une courbe AB, s'appuyant sur 
deux directrices CD, EF. Menons les normales AT, BI à ces 
directrices : I est le centre instantané de rotation; donc MI est 
normale à la trajectoire du point quelconque M. Soient MT ia 
tangente à cette trajectoire et HGK l'enveloppe de MT. 
Relativement à HGK, AB est une podaire; donc HGK est 
l’anti-podaire de AB; et, par conséquent : 
L’enveloppe des tangentes aux trajectoires des points M, M' …, 
est l’anti-podaire de AB, relativement au centre instantané I. 
Pour trouver le point de contact G, il suffit de tracer la 
normale MN à AB, puis d’achever le rectangle MING. 
V. Remarque. — Si la ligne AMB est droite, et que les direc- 
trices CD, EF soient circulaires, la trajectoire du point quelconque 
M:est une courbe de Watt (*), et le point I est fixe. Soit alors 
IP perpendiculaire à AB : le point P est celui où la droite mobile 
touche son enveloppe. 
CLXVIII. — Une propriété des nombres 
triangulaires. 
(Décembre 1878.) 
I! suffit de l’énoncer : 
La différence entre les carrés de deux nombres triangulaires 
consécutifs égale le cube de la différence entre ces nombres. 
(*) Dans le cas Le plus général. Voir la Vote CXVII. 
