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A', B', C’, homologique de ABC. Déterminer, en fonction des 
données, l’axe PQR d’homologie et le centre O d’homologie. 
1° Considérant le triangle ABC et la transversale B’C’, on à 
AN.BP.CM’— AM’. BN. CP, 
ou 
BP BN.AM' (c—+)(b—£) 
CEE NEC SEEN de 
Une permutation tournante donne ensuite : 
Ainsi l'axe PQR divise les côtés du triangle ABC dans des 
rapports simples et connus. 
2 Des triangles BCH, BAH, respectivement coupés par A'B', 
B'C', on conclut : 
BL’. CM. B'H — BB’. MH. CL’, 
BN . AM’. B'H — BB’. M'H. AN. 
Donc 
MH  AN.BL’.CM 
M'H  BN.AM.CL'° 
ou 
MH Bya £ 
MH (—e)b #7 6) 
Et comme MM'— £' — f, on tire, de cette proportion : 
By a 
NET) ROSES PER € CUP NUIT ENS ERR , 4 
Ê Da (oO æ')(b —f#)(e— 7) | 
a Un (a — à')(b — p'}(c — y) , 
M'H — (6 dr ie (a as a')(b — 8’) (ce — À (5) 
3° On a 
CH—6 + MH, AH—(b — 8) + MH; 
puis, au moyen des valeurs précédentes : 
CH B aBy+(a—x)(b—Bp')(e—)) 
AH b g x'By + {a — x')(b — B)(c — >) (6) 
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