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et par une permutation tournante : 
y _ G+gr a 
BH (ge qhr ee gr: (15) 
ze (r + r')p' (14) 
CT (+r)p + TD 
Les droites AG, BP, CI sont connues (*); donc les valeurs de 
x, y, z le sont également. 
V. Remarques. — 1° La formule (15) peut être remplacée 
par une autre. Reprenons, en effet, la relation 
(LAS He (19) 
AG (p+p)g +pq 
Dans le triangle ABC, on peut substituer le point G au 
point H, en changeant p en q', q en p'. Ainsi 
y (q + gp 
EE 15 
TPE ES TA 
2° Dans les formules (12), (15), les dénominateurs sont iden- 
tiques ; donc 
EU er 
AG BH (p+p)q + pq 
Si l’on introduit les aires des triangles AOB, BOC, COA, 
ABC, on trouve, au lieu de la dernière relation, 
AOB pq' 
ABC  (p+ q')p+pq 
(16) 
(‘) Par exemple, au moyen d'un théorème d’Euler : 
2 
— 1 
AG = —(b?p + cp!) — pp. 
a 
("”) I est d’ailleurs visible que, d’après l’égalité (11) : 
P p 
(g+g)r'+gr  (g+q)p+pq 
