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Chacun des denominateurs 
AND, 20 MG OS NES TAN 
est : 1° la somme de deux carrés ; 2° la somme de trois carrés (*). 
CLXXILI (*). — Sur une classe d'équations 
différentielles. 
(Juillet 1879.) 
I. Dans la première Note sur quelques questions relatives aux 
fonctions elliptiques, j'ai fait observer que l'intégrale générale de 
l'équation classique : 
IF 1 d 
est réductible à la forme 
y = E(x) bi 1 (2) 
Dans cette égalité, À, sont les constantes arbitraires, et 
7 
E(x) =" 2 dpVA1— x° sinp = E(x). 
0 
(‘) I y a, naturellement, exception pour les deux premiers. Quant aux 
autres, on trouve : 
290—= + 2 + L+ 2, 
169—=12 + S—12+ + 4°, 
985 — 29? + 12? — 242 + 20? + 12°, 
5 741 = 29? + 70° — 21? + 20? + 70°, 
On peut consulter, sur ce sujet, le travail intitulé : Votes sur la théorie 
des fractions continues et sur certaines séries (1885, p. 26). 
(**) Tirée du Bulletin de l’Académie (1886). 
