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Pour plus de clarté dans le caleul, remplaçons, suivant l'usage, 
x par €, de manière que 
YES TE ! 
2 po 
ou, sous forme abrégée : 
y de 
LRO LUE 6 
CG (6) 
Les deux premières dérivées de cette équation sont 
c(Ey — yE") — ), 
CEy” + Ey—(cE" + E”) y = 0. (7) 
On sait que 
1 E — PF 
E—-[E—F}, F——("); 
c [ ] b?c ( )s 
donc 
LA 1 LA ! 1 hI AA ! , [4 (a 
EE EE — 5 
La substitution dans (7) donne, après suppression du facteur 
commun E : 
C 
b° 
Cy + y + 
y = 0; 
ce qui ne diffère pas de l'équation (1). 
IV. Si l’on veut, de la transformée (5), revenir à la proposée (1), 
on doit faire z—yl/x. On trouve 
4x y" + 4axy — y _ X° 
5 8 
4x°y X (8) 
A cause de X = V/x E(x), cette équation paraît contradictoire 
avec l'équation (1). Mais un calcul semblable au précédent 
donne 
XD iles de (9) 
DO TE 
(‘) Lecenore, t. I, pp. 66 et 67. 
