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VII. Remarque. — Sauf le cas où X est un monôme, la 
méthode précédente ne semble point applicable à l'équation 
Z®) XP) 
ie D E (1 5) 
p surpassant 2. 
Mais soit X — x”; et, par conséquent, 
z(P) 
nou (n—p+l)x? (16) 
Si l’on essaie 
3 = ge, 
on trouve 
2( —1)..(—p+l)=nn—1).in—p+l), (17) 
Cette équation algébrique, du degré p, dont la discussion est 
intéressante, est vérifiée par 
1 = 0 (0) 
et, lorsque p est pair, par 
1=—{(n —p+tl). 
L'intégrale générale de l'équation (15) (*”*) est done, si p est 
pair : 
z = Ar! + Ba" + Bi + ee + Ars (18) 
et, Si p est émpair : 
z — Ax" + ne + ee + À eva (19) 
VIIL Application. — Soient n — 5, p—#4; auquel cas 
l'équation (16) devient 
. ue = 6 (20) 
(‘) L'existence de cette racine était évidente «& priori. 
(‘*) Equation linéaire, à coefficients constants. 
