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X. Remarque. — Soit p — 1. L'intégrale générale de 
serait donc 
o© ce? 
z = À Je HG ECTS (24) 
Or, cette intégrale est 
Ainsi, l’on doit avoir 
p® # 
“E ACER LETTRE 
0 
Si l’on fait x — 0, on trouve k— V/9r. Par conséquent, 
QE Da 
JA e (e#+e *)da—=V9re ; (25) 
Ne 
formule connue. 
Dans le cas général, la comparaison de la valeur de z, déduite 
de la formule (25), avec celle qui résulte de la méthode due 
à mon savant Confrère, fera connaître de nouvelles intégrales 
définies. 
CLXXIIT. Théorèmes dArithmétique (*). 
(Avril 1886.) 
I. Soit N— abfc’.., a, b, e, … étant des nombres premiers, 
inégaux. Soit x le plus grand des produits aa, b6, cy, … On « 
PPS ONU (N) 
Supposons 
sus DES ey>… 
(*) A propos de ma démonstration du Théorème de Slaudt et Clausen 
(Note LXXVI). 
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