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CLXX V. 
(Mars 1881.) 
I. Suivant Euler (*), on a, sensiblement, 
1 1 
= — + — + La = € 200 
“Ti6&) à Entre. Dr 
& étant un nombre entier (**). 
On sait que 
: (| 
We ex sin xdx ps ——— (1) 
AN UN 
ou 
Donc, 
+1 a+ a+ a? 
La quantité entre parenthèses égale 
Par conséquent, si l’on appelle A le second membre de 
l'égalité (1) : 
1 1 k MAr==;er T0 
A=— ++ — —— sin xdx; 
CAN & 
e et — 1 
0 
A —e* 
lim À — if — sin xdx. 
k x 
et, pour a infini : 
(*) Correspondance avec Goldbach, p. 221. 
(*) Condition évidente, le dernier dénominateur étant «? + a?. 
(*") Note LUI. 
Sur deux formules d’approximation. 
1 EEE 1 1 CB ER s'ieN A 
A. Rire = — e “+e “+..+e “]sinxdx. (2) 
