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CLXXX. 
Sur les nombres combhinatoires (‘). 
[. Les nombres C,,1,,G,+, …, C,, sont tous impairs, si m—2—1. 
Cette condition est nécessaire (**). 
II. Soient 
a+pf+y +... +6—n, 
1RDE SEEN 
RP PAL DR tn ie 
DORE EEE 
Si deux, au moins, des nombres a, (5, y, …, 0 sont impairs, 
N est pair (*”). 
III. Les mêmes notations subsistant, le nombre (n + 1) N est 
divisible par : 
a + À, BEM … 0+1; 
DHÉOEERIE a +y + |, … c+0+l; 
a+B+y+l,a+s+d+t, … p+o+6+l; 
( 
IV. Si p est un nombre premier, 
(se = ON (p) Soi , 
selon que q est pair ou impair (*). 
V. TuéorÈmEe. — Si a et b sont premiers entre eux, 
POS be t) 
np (CN 
os SO EE 7 (1 
(‘) Nous rappelons ici les énoncés de théorèmes publiés dans divers 
recueils. | 
(*) Maruesis, t. I, p. 205. 
(**) Im. t. II, p. 48. 
(”) Cette propriété, dont la démonstration n'offre aucune difficulté, est 
probablement connue. (Juillet 1886.) 
(") Sur quelques questions relatives aux fonctions elliptiques. 
