( 501 
VI. Si a + b est un nombre premier, 
1.2.5 … (a + b —1) 
12/5 ax 0412/5710 
— entier (‘). 
| 
VII. Con, nn 5 Con, n—1° C>, Ft Ur 5 Cons, n—2: C,, Deus 200 
l 2 4.6. 2n 
Se ere atroce (OL) 
2n +1 5.0.7 … (2n + 1) 
VIII. TuéorèME. — Si p est premier : 
L 2 1 2 2 © [CET 
À + 9 Ce + 5 [C,-12] He. + “7 (per) — entrer ( 15 
IX. Con,n + Con, n—1 ° C>, A TUE Ce 2° Gi, à Eur CO E (D — 4" (GE 
(n— 1) Co, 9 + 2(n — 2) Ce, ; + 5(N—3) Con, ç + +++ + (n —1) Co, 2 
=n{(In—1)4° 0). 
X. D es Da C,_>, 4 Eh Dre C,_5, CR XI Ca, 3 + — nn QE 
. N—5 _(n—4)(n—5) 9-1] 
ï 4 DES GR OH RE SO OR LL 
XI 5 + je = (") 
(| ë | 1 à Dn—1__4 
XII. 1 SE 3 C,_10 + 5 Ce + eo + ES Cr — (M (A) 
Cd eee À | 
XIII. > Éshrenars Æ= ds > (ae 4) [CRE IE z Ce 
0 ( ; 
s, P 
Remarque. — Dans les deux dernières égalités, chacun des 
termes est entier, si n est premier. 
(") Corollaire du théorème. 
(*) Notes d’ Algèbre et d'Analyse, p. 14. 
(°””*) Jbid., p. 20. 
(”) Journal de Liouville, t. IV. 
(*) Notes d’Alyèbre et d'Analyse. 
(”) Sur quelques développements de sin nx ct de cosnx (Nouvelles Annales, 
(”) Relation presque évidente. 
(") Sur un développement de l'intégrale elliptique. (1885). Voir aussi 
Note CIX. 
